◁◁◁

Тематические серии:

• астрономия: Ф-2, Ф-4
• разные задачи: Ф-1, Ф-3

Ф-1. В лаборатории планируется проведение следующей серии экспериментов на ускорителе по изучению реакций слияния атомных ядер. Предполагается, что при бомбардировке мишени, состоящей из атомов элемента Э₁, разогнанными ядрами элемента Э₂ будет получен изотоп элемента Э₃. Если же этот изотоп снова использовать в качестве мишени для обстрела ядрами элемента Э₂, то может образоваться изотоп европия, а если элемент Э₃ бомбардировать ядрами элемента Э₁, то получится изотоп диспрозия. Определить, что это за элементы Э₁, Э₂, Э₃.

Ф-2. Планеты Земля, Венера и Юпитер, вращаясь по своим орбитам, оказались на одной линии, проходящей через Солнце. Какая из планет – Венера или Юпитер – воздействует на Землю с большей силой тяготения и во сколько раз? Радиусы орбит Венеры и Юпитера составляют соответственно 0,723 и 5,203 радиусов орбиты Земли, а массы равны 0,82 и 318 масс Земли.

Ф-3. По некоторой траектории движется материальная точка. Доказать, что производная её кинетической энергии по скорости равна её импульсу.

Ф-4. Когда астрономы определили массы и размеры Земли и Луны, встал вопрос о том, почему средние плотности планеты и спутника так различаются – у Луны эта величина оказалась заметно меньшей. Одной из попыток объяснения данного факта была гипотеза (ныне отвергнутая научным сообществом из-за своей несостоятельности), что Луна полая внутри, хотя и состоит из такого же вещества, что и Земля.

Исходя из фантастического предположения, что внутри Луны действительно есть одна большая сферическая и совершенно пустая полость и считая среднюю плотность вещества Луны равной средней плотности Земли, найдите радиус этой гипотетической полости (в % от лунного). Радиус Луны в 3,67 раз меньше земного, а её масса – в 81,3 раза меньше массы планеты.

Добавлено: 25.10.2021

Изменено: 18.04.2024