В 10-м классе школы (1997 г.), когда мы по физике проходили азы молекулярно-кинетической теории, мне захотелось получить формулу, которая бы позволяла вычислять размеры молекул. Тогда мне удалось самостоятельно это сделать и я был очень доволен собой и своей находкой (ну, мол, вот какой я умный!). Правда продолжалось это не так уж и долго – уже в первом семестре обучения в университете я в одном из учебников встретил эту формулу и вынужден был признать, что её первооткрывателем, увы, не являюсь. Ну а поскольку про этот довольно простой способ рассчитать величину молекулы и по сей день в школах рассказывают нечасто, то думаю, что старшеклассникам, увлекающимся физикой, вывод её будет интересным.

Пусть у нас есть образец вещества с молекулярной массой μ, плотностью ρ, объёмом V. Пусть V₀ – объём, занимаемый одной молекулой вещества, тогда

где N – число молекул в образце, которое равно (N_A – постоянная Авогадро, ν – количество вещества в образце, m – масса образца):

Так как V = m/ρ, то подставляя это равенство и равенство (2) в (1), сокращая m и выражая V₀ получим, что

Размер молекул D можно приближённо оценить как значение кубического корня из V₀. Таким образом

К примеру, для молекулы воды формула (3) даёт величину

Добавлено: 30.03.2010

Изменено: 02.05.2010

Скачать в pdf